14．已知x∈R，y∈R，i為虛數(shù)單位，且[（x-2）i+y]（1-i）=2008-1004i，（$\frac{1+i}{1-i}$）x+y的值為-1．

分析 把已知的等式變形，由復(fù)數(shù)相等的條件求得x，y的值，在由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡$\frac{1+i}{1-i}$，然后利用虛數(shù)單位i的性質(zhì)得答案．

解答 解：由[（x-2）i+y]（1-i）=2008-1004i，得
（x+y-2）+（x-y-2）i=2008-1004i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=2008}\\{x-y-2=-1004}\end{array}\right.$，解得x=504，y=1506．
又$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=i$，
∴（$\frac{1+i}{1-i}$）x+y =i2010=（i2）1005=（-1）1005=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)的計算題．

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