精英家教網(wǎng)如圖，E為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱AB上一點(diǎn)，∠C1EF=90°，則
AF：FB=（　　）
A、1：1B、1：2C、1：3D、1：4
分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，求出C1E，利用∠C1EF=90°，通過C1F求出x的值，即可得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：2，由題意可知C1E=
12+(2
2
)2
=3，
∠C1EF=90°，所以設(shè)AF=x，12+x2+C1E2=22+22+（2-x）2
解得：x=
1
2
，所以AF：FB=
1
2
：
3
2
=1：3；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的變的計(jì)算，考查直角三角形的利用，長(zhǎng)方體的性質(zhì)，考查計(jì)算能力．
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8、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，點(diǎn)M在線段B1C1上，點(diǎn)N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點(diǎn)，則四面體MNEF的體積（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)
（1）求直線B1C與DE所成角的余弦值；
（2）求證：平面EB1D⊥平面B1CD；
（3）求二面角E-B1C-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，邊長(zhǎng)為a，E為棱AB的中點(diǎn)．求：
（1）C1E與平面ABCD所成的角；（結(jié)果用反三角表示）
（2）點(diǎn)B1到平面ABC1D1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，E為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱AB上一點(diǎn)，∠C1EF=90°，則
AF：FB=（　　）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4
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