【題目】某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次動物保護知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,每位市民僅有一次參加機會,通過隨機抽樣,得到參'與問卷調(diào)查的100人的得分(滿分:100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如表所示:
組別 | ||||||
男 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女 | 0 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“動物保護關(guān)注者”,則山圖中表格可得列聯(lián)表如下:
非“動物保護關(guān)注者” | 是“動物保護關(guān)注者” | 合計 | |
男 | 10 | 45 | 55 |
女 | 15 | 30 | 45 |
合計 | 25 | 75 | 100 |
(1)請判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“動物保護關(guān)注者”與性別有關(guān)?
(2)若問卷得分不低于80分的人稱為“動物保護達人”.現(xiàn)在從本次調(diào)查的“動物保護達人”中利用分層抽樣的方法隨機抽取6名市民參與環(huán)保知識問答,再從這6名市民中抽取2人參與座談會,求抽取的2名市民中,既有男“動物保護達人”又有女“動物保護達人”的概率.
附表及公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下不能認(rèn)為是否是“動物保護關(guān)注者”與性別有關(guān);
(2).
【解析】
(1)將表中數(shù)據(jù)代入再與3.841比較即可得出答案。
(2)分層抽樣的方法得到男“動物保護達人”4人,女“動物保護達人”2人.先寫出從中抽取兩人的所有情況共有15種,既有男“動物保護達人”又有女“動物保護達人”的情況共8種情況.則可計算出其概率。
(1)將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得
的觀測值
所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下不能認(rèn)為是否是“動物保護關(guān)注者”與性別有關(guān).
(2)由題意知,利用分層抽樣的方法可得男“動物保護達人”4人,女“動物保護達人”2人.
設(shè)男“動物保護達人”4人分別為A,B,C,D;女“動物保護達人”2人為E,F.
從中抽取兩人的所有情況為AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15種情況.
既有男“動物保護達人”又有女“動物保護達人”的情況有AE,AF,BE,BF,CE,CF,DE, DF共8種情況.
所求概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知, , .
(1)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若,“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下:
試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
(1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù);
(2)為快速了解學(xué)生的答題情況,老師按分層抽樣的方法從位于[70,80),[80,90)和[90,100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進行分析,再從中任選3人進行交流,求交流的學(xué)生中,成績位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠共有男女員工500人,現(xiàn)從中抽取100位員工對他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計如下:
每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)(單位:百件) | |||||
頻數(shù) | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男員工人數(shù) | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
(1)其中每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)不少于3200件的員工被評為“生產(chǎn)能手”.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手”與性別有關(guān)?
非“生產(chǎn)能手” | “生產(chǎn)能手” | 合計 | |
男員工 | |||
女員工 | |||
合計 |
(2)為提高員工勞動的積極性,工廠實行累進計件工資制:規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的,計件單價為1元;超出件的部分,累進計件單價為1.2元;超出件的部分,累進計件單價為1.3元;超出400件以上的部分,累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應(yīng)的概率,在該廠男員工中選取1人,女員工中隨機選取2人進行工資調(diào)查,設(shè)實得計件工資(實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資)不少于3100元的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的是( )
A. 回歸直線一定過樣本中心
B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適
C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以為極點,軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點,若直線與曲線交于,兩點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一個圓分成n(n≥2)個扇形,依次記為,每一扇形都可用紅、白、藍三種不同顏色的任一種涂色,要求相鄰的扇形的顏色互不相同,問有多少種涂色法?
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