方程x2＋y2＝a2(a∈R)表示的圖形是(　　)

A．表示點(diǎn)(0,0)

B．表示圓

C．當(dāng)a＝0時(shí)，表示點(diǎn)(0,0)；當(dāng)a≠0時(shí)表示圓

D．不表示任何圖形

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已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是(－a，0)，(a，0)，若動(dòng)點(diǎn)M滿足kMA·kMB＝－1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是

[　　]
A．

x2＋y2＝a2

B．

x2＋y2＝a2(x≠a)

C．

x2＋y2＝a2(x≠±a)

D．

x2＋y2＝2a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

在下列各題中，判斷A是B的什么條件，并說(shuō)明理由．

(1)A：|p|≥2，p∈R，B：方程x2＋px＋p＋3＝0有實(shí)根；

(2)A：圓x2＋y2＝r2與直線ax＋by＋c＝0相切，B：c2＝(a2＋b2)r2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版 題型：044

在下列各題中，判斷A是B的什么條件，并說(shuō)明理由．

(1)A：|p|≥2，p∈R，B：方程x2＋px＋p＋3＝0有實(shí)根；

(2)A：圓x2＋y2＝r2與直線ax＋by＋c＝0相切，B：c2＝(a2＋b2)r2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)是，點(diǎn)到直線的距離為，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；           (2)求直線l的方程．

【解析】（1）中利用點(diǎn)F1到直線x＝－的距離為可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

得到橢圓的方程。（2）中，利用，設(shè)出點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在橢圓＋y2＝1上， 得到坐標(biāo)的值，然后求解得到直線方程。

解:(1)∵F1到直線x＝－的距離為，∴－＋＝.

∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，∴所求橢圓的方程為＋y2＝1.……4分

(2)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)問(wèn)知

,

∴……6分

∵A、B在橢圓＋y2＝1上，

∴……10分

∴l(xiāng)的斜率為＝.

∴l(xiāng)的方程為y＝(x－)，即x－y－＝0.

 

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