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5．圓x2+y2-2x-4y+1=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．0D．2

分析 把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標，根據點到直線的距離公式列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．

解答 解：把圓的方程化為標準式為：（x-1）2+（y-2）2=4，所以圓心坐標為（1，2）．
則圓心到直線ax+y-1=0的距離d=$\frac{|a+1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=1，解得：a=0．
故選C．

點評 考查學生會將圓的一般式方程化為標準式方程，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值．

練習冊系列答案
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15．△ABC中，若a2+c2-b2=ac，那么角B=60°．

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16．已知某路段最高限速60km/h，電子監(jiān)控測得連續(xù)6輛汽車的速度用莖葉圖表示如下（單位：km/h）．若從中任取2輛，則恰好有1輛汽車超速的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

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13．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4
（1）若平面上有兩點A（1，0），B（-1，0），點P是圓C上的動點，求使|AP|2+|BP|2取得最小值時點P的坐標；
（2）若Q是x軸上的動點，QM，QN分別切圓C于M，N兩點，①若$|{MN}|=2\sqrt{3}$，求直線QC的方程；②求證：直線MN恒過定點．

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20．已知正數x，y滿足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1$，若x+y+a＞0恒成立，則實數a的取值范圍是（-3-2$\sqrt{2}$，+∞）．

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10．冪函數f（x）的圖象經過點（8，2），則f（x）的解析式 為f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$．

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17．已知函數f（x）=log3x．
（1）求f（45）-f（5）的值；
（2）若函數y=g（x）（x∈R）是奇函數，當x＞0時，g（x）=f（x），求函數 y=g（x）的表達式．

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3．設函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數的極小值為-4．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數的遞減區(qū)間．

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4．集合A={x|-5＜x＜1}，B={x|-2＜x＜8}，C={x|x＜a}，全集為實數集R
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩B⊆C，求實數a的取值范圍．

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