將邊長(zhǎng)為2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：旋轉(zhuǎn)體是兩個(gè)圓錐，求得圓錐的底面半徑為R與母線長(zhǎng)，代入圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算可得答案．
解答： 解：將邊長(zhǎng)為2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體是兩個(gè)圓錐，
圓錐的底面半徑為R=2×
3
2
=
3
，母線長(zhǎng)為2，
∴旋轉(zhuǎn)體的表面積S=2×S圓錐側(cè)面=2×π×
3
×2=4
3
π．
故答案為：4
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)體的表面積，判斷旋轉(zhuǎn)體的形狀，求相關(guān)幾何量（旋轉(zhuǎn)半徑，母線）的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品每件成本5元，售價(jià)14元，每星期賣出75件．如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)m與商品單價(jià)的降低值x（單位：元，0≤x＜9）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低1元時(shí)，一星期多賣出5件．
（1）將一星期的商品銷售利潤(rùn)y表示成x的函數(shù)；
（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？

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證明：sin2αcos2β-cos2αsin2β=cos2β-cos2α

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求函數(shù)y=log0.2(9x-2×3x+2)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=5，求
sinα-4cosα
2sinα-3cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列火車正以40m/s的速度行駛，前方遇到特殊情況需采取緊急制動(dòng)，已知在采取制動(dòng)后t秒時(shí)刻的速度（單位：m/s）為v=40-5T+
1
10
T2，則火車從采取制動(dòng)時(shí)到完全停下共行駛的距離為
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinα+cosα=
1-
5
2
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，f（x）相鄰兩個(gè)最值點(diǎn)間的距離為
π2+4
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

船上兩根高7.5m的桅桿相距15m，一條30m長(zhǎng)的繩子兩端系在桅桿的頂上，并按如圖所示的方式繃緊．假設(shè)繩子位于兩根桅桿所在的平面內(nèi)，求繩子與甲板接觸點(diǎn)P到桅桿AB的距離．

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