如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（   ）

A．90°B．60°C．45°D．30°

B

解析試題分析：取AC中點G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，F(xiàn)G是三角形ABC中位線，GF//AB，GF=AB/2=3，EG是三角形ACD中位線，EG//PC，EG=PC/2=5，故∠EGF是異面直線AB與PC所成角或所成角的補角。
在∆EGF中，根據(jù)余弦定理，
cos∠EGF= ，∠EGF=1200，異面直線AB與PC所成的角為600.
考點：異面直線所成的角；余弦定理。
點評：本題主要考查了空間中異面直線所成的角。求異面直線所成角的步驟：一作二求三說。此題求出∠EGF=1200，但∠EGF并不是異面直線AB與PC所成角，而是所成角的補角。兩異面直線所成角的范圍為。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示,則此多面體的體積是（    ）

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積（單位：c）為（   ）

A．48+12B．48+24C．36+12D．36+24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

圓錐母線長為1,側(cè)面展開圖的圓心角為240°,則圓錐體積為(　　)

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

利用斜二側(cè)畫法，作出直線AB的直觀圖如圖所示，若O’A’=O’B’=1，則直線AB在直角坐標系中的方程為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯誤的是 （   ）
 

A．
B．
C．三棱錐的體積為定值
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(     )
 

A． B． C．1 D． 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖的是（  ）

A．               B．                C．               D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點P到直線AB與直線B1C1的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為(　　)

      
A             B             C           D

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