如圖,E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點,PC=10,AB=6,EF=7,則異面直線AB與PC所成的角為( )
A.90° | B.60° | C.45° | D.30° |
B
解析試題分析:取AC中點G,連結(jié)EG,F(xiàn)G,F(xiàn)G是三角形ABC中位線,GF//AB,GF=AB/2=3,EG是三角形ACD中位線,EG//PC,EG=PC/2=5,故∠EGF是異面直線AB與PC所成角或所成角的補角。
在∆EGF中,根據(jù)余弦定理,
cos∠EGF= ,∠EGF=1200,異面直線AB與PC所成的角為600.
考點:異面直線所成的角;余弦定理。
點評:本題主要考查了空間中異面直線所成的角。求異面直線所成角的步驟:一作二求三說。此題求出∠EGF=1200,但∠EGF并不是異面直線AB與PC所成角,而是所成角的補角。兩異面直線所成角的范圍為。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
利用斜二側(cè)畫法,作出直線AB的直觀圖如圖所示,若O’A’=O’B’=1,則直線AB在直角坐標系中的方程為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
如圖,正方體的棱長為1,線段上有兩個動點E,F(xiàn),且,則下列結(jié)論中錯誤的是 ( )
A. |
B. |
C.三棱錐的體積為定值 |
D. |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點P到直線AB與直線B1C1的距離相等,則動點P所在曲線的形狀為( )
A B C D
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