【題目】過拋物線y2＝4x焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，且A、C位于x軸同側(cè)，若|AC|＝2|AF|，則|BF|等于（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】C

【解析】

由題意可知：|AC|＝2|AF|，則∠ACD，利用三角形相似關(guān)系可知丨AF丨＝丨AD丨，直線AB的切斜角，設(shè)直線l方程，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理及拋物線弦長公式求得丨AB丨，即可求得|BF|．

拋物線y2＝4x焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程l：x＝﹣1，準(zhǔn)線l與x軸交于H點(diǎn)，

過A和B做AD⊥l，BE⊥l，

由拋物線的定義可知：丨AF丨＝丨AD丨，丨BF丨＝丨BE丨，

|AC|＝2|AF|，即|AC|＝2|AD|，

則∠ACD，由丨HF丨＝p＝2，

∴，

則丨AF丨＝丨AD丨，

設(shè)直線AB的方程y（x﹣1），

，整理得：3x2﹣10x+3＝0，

則x1+x2，

由拋物線的性質(zhì)可知：丨AB丨＝x1+x2+p，

∴丨AF丨+丨BF丨，解得：丨BF丨＝4，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個口袋里裝有個白球和個紅球,從口袋中任取個球.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程；

（2）在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，過直線上一點(diǎn)引曲線的切線，切點(diǎn)為，求的最小值.

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以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若直線的極坐標(biāo)方程為曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線和曲線交于兩點(diǎn)，求

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【題目】給定函數(shù)y＝f(x)，設(shè)集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若對于x∈A，y∈B，使得x+y＝0成立，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P．給出下列三個函數(shù)：①；②；③y＝lgx．其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為打入國際市場，決定從，兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）

項(xiàng)目類別

年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷售價

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

產(chǎn)品

20

10

200

產(chǎn)品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料價格決定，預(yù)計(jì).另外，年銷售件產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅.假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去.

（1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品的年利潤、與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并指明其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃.

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【題目】已知函數(shù) .

（1）若在處，和圖象的切線平行，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù).

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【題目】已知函數(shù)，（其中，，）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最高點(diǎn)為．

（1）求的解析式；

（2）先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，試寫出函數(shù)的解析式．

（3）在（2）的條件下，若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)與短軸的一個頂點(diǎn)構(gòu)成底邊為，頂角為的等腰三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)、、是橢圓上三動點(diǎn)，且，線段的中點(diǎn)為，，求的取值范圍．

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