定義F（a，b）=數(shù)學公式|），若f（x）=x2，g（x）=-x+2，則 F（f（x），g（x））的最小值為________．

1
分析：當f（x）＞g（x）時，F(xiàn)（f（x），g（x））=x2，當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（f（x），g（x））=-x+2，故可求．
解答：由題意，當f（x）＞g（x）時，F(xiàn)（f（x），g（x））=x2，
當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（f（x），g（x））=-x+2，
又f（x）=g（x）時，x2+x-2=0的根為x1=-2，x2=1，則可知x=1時，有最小值為1，
故答案為1．
點評：本題主要考查分段函數(shù)，理解分段函數(shù)的定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(2cosx，sinφ)，
b
=(sin(x+φ)，-1)(-π＜φ＜0)．定義f(x)=
a
•
b
 (x∈R)，且f(x)=f(
π
4
-x)對任意實數(shù)x恒成立．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義F（a，b）=
12
(a+b+|a-b|），若f（x）=x2，g（x）=-x+2，則 F（f（x），g（x））的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是（　�。�
A、f(-
3
4
)≤f(a2-a+1)
B、f(-
3
4
)≥f(a2-a+1)
C、f(-
3
4
)=f(a2-a+1)
D、以上關系均不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義F（a，b）=
1
2
(a+b+|a-b|），若f（x）=x2，g（x）=-x+2，則 F（f（x），g（x））的最小值為______．

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