頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸且過點(diǎn)（-4，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=-4x
y2=-4x
．
分析：由題意可設(shè)y2=-2px（p＞0），由拋物線過點(diǎn)M（-4，4），代入可求p，進(jìn)而可求拋物線方程
解答：解：由題意可設(shè)y2=-2px（p＞0）
∵拋物線過點(diǎn)M（-4，4）
∴16=8p
∴p=2，
∴拋物線的方程為y2=-4x．
故答案為：y2=-4x
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的方程的求解，解題的關(guān)鍵是確定拋物線方程的形式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為y軸，且準(zhǔn)線方程為y=-
1
2
.直線l過M（1，0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸的右側(cè)且滿足
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求拋物線的方程及動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為λ，滿足
MB
=λ
MA
，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4；
（2）頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，準(zhǔn)線過雙曲線的左頂點(diǎn)，且垂直于坐標(biāo)軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)所給條件求下列曲線的方程：
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，并經(jīng)過點(diǎn)P（-6，-3）的拋物線方程．
（2）已知：點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1，1）關(guān)于原點(diǎn)O對稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于-
13
．求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知中心在原點(diǎn)0、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓T過點(diǎn)M（2，1），離心率為
3
2
；拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸且過點(diǎn)M．
（Ⅰ）當(dāng)直線l0經(jīng)過橢圓T的左焦點(diǎn)且平行于OM時(shí)，求直線l0的方程；（Ⅱ）若斜率為-
1
4
的直線l不過點(diǎn)M，與拋物線C交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：直線MA，MB與X軸總圍成等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸且開口向右的拋物線過點(diǎn)M（4，-4）．
（1）求拋物線的方程；
（2）過拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，若|AB|=8，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案