【題目】已知某中學(xué)共有高一學(xué)生800.在一次數(shù)學(xué)與地理的水平測試則試后,學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣分析,先將800人按001,002,…,800進(jìn)行編號.

1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢查的3個人的編號;

(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第7行到第9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

人數(shù)

數(shù)學(xué)

優(yōu)秀

良好

及格

地理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

4

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)共有.

①若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求的值:

②在地理成績及格的學(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

【答案】(1)785,667,199;(2)①,;②.

【解析】

1)根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法抽取原則即可得到結(jié)果;(2)①數(shù)學(xué)優(yōu)秀的頻數(shù)可算出,列方程求出,再根據(jù)總?cè)藬?shù)為解出;②列出所有的基本事件,在其中找到符合題意的基本事件個數(shù),利用古典概型求得結(jié)果.

(1)第行第列開始,每三個數(shù)字為一組,去除超過的編號,可得取出的三個編號為:,

(2)①數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為 數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人為

,解得:

,解得:

②設(shè)事件為“在地理成績及格的學(xué)生中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”

個基本事件

事件包含,共個基本事件

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81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

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(2)證明:當(dāng)x>0時,x2<ex;
(3)證明:對任意給定的正數(shù)c,總存在x0 , 使得當(dāng)x∈(x0 , +∞)時,恒有x2<cex

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A. B. C. D.

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