已知數(shù)列滿足，且，為的前項和．

       （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

       （Ⅱ）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

解: （Ⅰ） 對任意,都有，所以

則成等比數(shù)列,首項為，公比為…………2分

所以，…………4分

（Ⅱ） 因為[來源:Z#xx#k.Com]

所以…………6分

因為不等式，化簡得對任意恒成立……7分

設(shè)，則…………8分

當(dāng),,為單調(diào)遞減數(shù)列，當(dāng),,為單調(diào)遞增數(shù)列

,所以, 時, 取得最大值…………11分

所以, 要使對任意恒成立，…………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，且，為的前項和．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（Ⅱ）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且，為的前項和.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）如果對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，且，為的前項和．

  （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

  （Ⅱ）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知數(shù)列滿足，且，為的前項和.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（II）如果對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案