【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為( )
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9
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【題目】給定命題p:“若a2017>﹣1,則a>﹣1”;命題q:“x∈R,x2tanx2>0”,則下列命題中,真命題的是( )
A.p∨q
B.(¬p)∨q
C.(¬p)∧q
D.(¬p)∧(¬q)
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【題目】已知橢圓 ,其左、右焦點分別為F1 , F2 , 離心率為 ,點R的坐標為 ,又點F2在線段RF1的中垂線上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1 , A2 , 點P在直線 上(點P不在x軸上),直線PA1 , PA2與橢圓C分別交于不同的兩點M,N,線段MN的中點為Q,若|MN|=λ|A1Q|,求λ.
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【題目】如圖所示的多面體中,ABCD是平行四邊形,BDEF是矩形,ED⊥面ABCD,∠ABD= ,AB=2AD.
(Ⅰ)求證:平面BDEF⊥平面ADE;
(Ⅱ)若ED=BD,求AF與平面AEC所成角的正弦值.
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,以拋物線C上的點M(x0 , 2 )(x0> )為圓心的圓與線段MF相交于點A,且被直線x= 截得的弦長為 | |,若 =2,則| |= .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣3|,g(x)=a﹣|x﹣2|. (Ⅰ)若關(guān)于x的不等式f(x)<g(x)有解,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)<g(x)的解集為 ,求a+b的值.
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【題目】在直角坐標系xOy中,已知直線l1:y=tanαx(0≤a<π,α ),拋物線C: (t為參數(shù)).以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系 (Ⅰ)求直線l1和拋物線C的極坐標方程;
(Ⅱ)若直線l1和拋物線C相交于點A(異于原點O),過原點作與l1垂直的直線l2 , l2和拋物線C相交于點B(異于原點O),求△OAB的面積的最小值.
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【題目】(在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C1:x2+y2=1,以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:ρ(2cosθ﹣sinθ)=6.
(1)將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的 、2倍后得到曲線C2 , 試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數(shù)方程;
(2)在曲線C2上求一點P,使點P到直線l的距離最大,并求出此最大值.
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