一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是四棱錐，幾何直觀圖判斷四棱錐的底面四邊形的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)；再由側(cè)視圖判斷幾何體的高，把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，如圖：
四棱錐的底面四邊形為直角梯形，直角梯形的底邊長分別為2、4，直角腰長為2+2=4；
四棱錐的高為2
3
，
∴幾何體的體積V=
1
3
×
2+4
2
×4×2
3
=8
3
．
故答案為：8
3
．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α、β滿足α⊥β，α∩β=L，直線AB在平面α內(nèi)，AB⊥L，直線BC、DE在平面β內(nèi)，且BC⊥DE，求證：AC⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為三角形一內(nèi)角，且sinα+cosα=
1
5
．
（1）求tana的值；
（2）求
1
3cos2α+sinα-sin2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a＜x＜5}，B={x|x≥2}，且滿足A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓O中，O為圓心，AB為圓的一條弦，AB=6，則
AO
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=
1
2
x與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1交于A、B兩點(diǎn)，P為雙曲線上不同于A、B的點(diǎn)，當(dāng)直線PA、PB的斜率kPA，kPB存在時，kPA•kPB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+1）4（x+4）8=a0（x+3）12+a1（x+3）11+a2（x+3）10+…+a11（x+3）+a12，則log2（a1+a3+a5+…+a11）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），方向向量為
d
=（3，-4），則直線l的點(diǎn)方向式方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC，AC的中點(diǎn)，SA=SC=
2
，BC=
1
2
AC，∠ASC=∠ACB=90°
（1）若點(diǎn)F在線段BC上，問：無論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請證明你的結(jié)論；
（2）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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