如圖，在平行四邊形中，的中點為，過作的垂線，垂足為，若，則向量 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省煙臺市高三下學(xué)期一模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中，，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中，角..所對的邊分別為..，，，且向量與共線，求邊長和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省上饒市高三六校第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)在處有極值，求函數(shù)的最大值；

（2）①是否存在實數(shù)，使得關(guān)于的不等式在上恒成立？若存在，

求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

②證明：不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省上饒市高三六校第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，函數(shù)的圖象為折線，設(shè)， 則函數(shù)的圖象為（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三四統(tǒng)測模擬測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）為了制作廣告牌，需在如圖所示的鐵片上切割出一個直角梯形，已知鐵片由兩部分組成，半徑為1的半圓O及等腰直角三角形EFH，其中。為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片ABCD（不計損耗），將點A，B放在弧EF上，點C、D放在斜邊上，且，設(shè).

（1）求梯形鐵片ABCD的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試確定的值，使得梯形鐵片ABCD的面積最大，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三四統(tǒng)測模擬測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若, 則實數(shù)的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，已知點，直線，為平面內(nèi)的動點，過作的垂線，垂足為，且．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設(shè)是上的任意一點，過作軌跡的切線，切點為、．

①求證：、、三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

②若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若在區(qū)間內(nèi)任取實數(shù)，在區(qū)間內(nèi)任取實數(shù)，則直線與圓

相交的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐，已知同底的兩個正三棱錐內(nèi)接于同一個球．已知兩個正三棱錐的底面邊長為，球的半徑為， 設(shè)兩個正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角分別為，，則的值是 ．

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