在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．已知a＝2，3bsinC－5csinBcosA＝0，則△ABC面積的最大值是     ．
2

試題分析：根據(jù)題意，△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，又3bsinC-5csinBcosA=0，
∴bsinC（3-5cosA）=0，∵bsinC≠0，∴3-5cosA=0，即cosA=，又A∈（0，π），故sinA=,那么可知
，故可知答案為2.
點評：解決的關(guān)鍵是利用已知的邊角關(guān)系化簡得到角A的值，以及三角形面積公式的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中,若 , 則                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c, 且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
(1)求角A的大��；
(2)求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角A，B，C所對的分別是a, b，c。已知a=2.c=, A=.
（I）求sin C和b的值；
（II）求 （2A+）的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形的兩邊AB、AC的長分別為5和3 ，它們的夾角的余弦值為，則三角形的第三邊長為（  ）
A、52   Ｂ、　　�。谩�16    D、4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在△中，角所對的邊分別為，已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，則最短邊的邊長等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知是三內(nèi)角的對邊，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都等于100(km), 燈塔A在C北偏東30，B在C南偏東60，則A，B之間的相距約（　�。�
A．100(km)B．141(km)
C．173(km)D．180(km)

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