Question

已知點M的坐標（x，y）滿足不等式組

x≥0 y≥0 x+2y≤6 3x+y≤12

，則x-y的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進行求解即可．

解答： 解：作作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=x-y，得y=x-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x-z，當直線y=x-z經(jīng)過點C（4，0）時，直線y=x-z的截距最小，此時z最大，
此時z_max=4，
當直線經(jīng)過點A（0，3）時，此時直線y=x-z截距最大，z最�。藭rz_min=0-3=-3．
∴-3≤z≤4，
故答案為：[-3，4]

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來解決．