某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六組:,
,
后得到如圖的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求圖中實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若該校高一年級(jí)共有學(xué)生500人,試估計(jì)該校高一年級(jí)在考試中成績(jī)不低于60分的人數(shù);
(Ⅲ)若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090712580898961111/SYS201309071259003906295037_ST.files/image001.png">與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,試用列舉法求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.
(1)0.03
(2)425
(3)
【解析】
試題分析:解:(Ⅰ)由
可得 2分
(Ⅱ)數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的概率為:
4分
數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)為人
5分
(Ⅲ)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090712580898961111/SYS201309071259003906295037_DA.files/image007.png">的學(xué)生人數(shù):人
6分
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090712580898961111/SYS201309071259003906295037_DA.files/image007.png">的學(xué)生人數(shù):人
7分
設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090712580898961111/SYS201309071259003906295037_DA.files/image007.png">的學(xué)生為,
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090712580898961111/SYS201309071259003906295037_DA.files/image011.png">的學(xué)生為 8分
兩名學(xué)生的結(jié)果為:,
共
種 10分
其中兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的情況有,
,
,
,
,
,
共7種,
12分
因此,抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率為
13分
考點(diǎn):直方圖以及古典概型
點(diǎn)評(píng):主要是考查了直方圖以及古典概型概率的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題。
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