Question

正方體ABCD-A'B'C'D'中，棱長為2，則異面直線A₁B₁與BC₁的距離是

2

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Answer 1

分析：連接B₁C、BC₁，交于O，可以證明A₁B₁⊥B₁C．又B₁C⊥BC₁ 所以B₁O是A₁B₁與BC₁的公垂線段，B₁O的長度即為異面直線A₁B₁與BC₁的距離．

解答：解：連接B₁C，BC₁，交于O，由正方體的性質(zhì)可知，A₁B₁⊥面BCC₁B₁，B₁C?面BCC₁B₁∴，A₁B₁⊥B₁C．又B₁C⊥BC₁，∴B₁O是A₁B₁與BC₁的公垂線段，B₁O的長度即為異面直線A₁B₁與BC₁的距離，∵正方體ABCD-A'B'C'D'中，棱長為2∴B₁O=

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故答案為：

2

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點(diǎn)評：本題考查異面直線的距離，利用定義找出異面直線的公垂線段是關(guān)鍵． 考查考查空間想象、轉(zhuǎn)化、計(jì)算的能力．