已知向量
a
=（x，8），
b
=（4，y），
c
=（x，y）（x＞0，y＞0），若
a
∥
b
，則|
c
|的最小值為
 
．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：利用向量共線定理和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵
a
∥
b
，
∴xy-8×4=0，
即xy=32（x＞0，y＞0）．
∴|
c
|=
x2+y2
≥
2xy
=8，當且僅當x=y=4
2
時取等號．
故答案為：8．
點評：本題考查了向量共線定理和基本不等式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐曲線C的焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
3
2
，其上的動點P滿足|PF1|+|PF2|=4，
（Ⅰ）求曲線C的標準方程；
（Ⅱ）若曲線C的一條切線l交x、y軸正半軸交于A，B兩點，求S△AOB的最小值和此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）的極大值為
4
27
，求實數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當b=0時，設F（x）=
f(x)， x＜1
g(x)， x≥1
，對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的值域為[
1
2
，3]，則函數(shù)y=
1
f(x)
的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠ABD=30°，∠BDC=45°，AD=1，則BC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（2x+1）5+（x-2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=-i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)是（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

查看答案和解析>>

同步練習冊答案