設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性;
(II)若有兩個極值點
和
,記過點
的直線的斜率為
,問:是否存在
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的極大值;
(Ⅱ)若對滿足
的任意實數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍(這里
是自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅲ)求證:對任意正數(shù)、
、
、
,恒有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求曲線
在
處切線的斜率;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),若對任意
,均存在
,使得
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(x∈R).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線x=1對稱,證明當(dāng)x>1時,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的圖象在
處的切線方程為
,求
的值;
(2)若函數(shù)在
上是增函數(shù),求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知x = 4是函數(shù)的一個極值點,(
,b∈R).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)有3個不同的零點,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
函數(shù).
(1)求證函數(shù)在區(qū)間
上存在唯一的極值點,并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)
的近似值(誤差不超過
);(參考數(shù)據(jù)
,
,
)
(2)當(dāng)時,若關(guān)于
的不等式
恒成立,試求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間[-,
]上的偶函數(shù),且
x∈[0,]時,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若矩形ABCD的頂點A,B在函數(shù)y=f(x)的圖像上,頂點C,D在x軸上,求矩形ABCD面積的最大值.
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