如果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0),一條漸近線(xiàn)方程為y=
2
x
,則該雙曲線(xiàn)的方程為
x2
3
-
y2
6
=1
x2
3
-
y2
6
=1
分析:依題意設(shè)出雙曲線(xiàn)方程,根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得c,根據(jù)漸近線(xiàn)方程求得a和b的關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)a,b和c的關(guān)系求得a和b,則雙曲線(xiàn)方程可得.
解答:解:設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,
依題意可得
a2+b2=9
b
a
=
2

解得
a2=3
b2=6
,
從而該雙曲線(xiàn)的方程為
x2
3
-
y2
6
=1

故答案為:
x2
3
-
y2
6
=1
點(diǎn)評(píng):本題給出雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)和一條漸近線(xiàn)方程,求雙曲線(xiàn)的方程,著重考查了雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0),一條漸近線(xiàn)方程為:y=
2
x

(1)求該雙曲線(xiàn)的方程;
(2)過(guò)焦點(diǎn)F2,傾斜角為
π
3
的直線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-3,0)、F2(3,0),一條漸近線(xiàn)方程為y=
2
x
,那么它的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離是( 。
A、6
3
B、4
C、2
D、1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(0,3)和F2(0,3),其中一條漸近線(xiàn)的方程是y=
2
2
x
,則雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為
2
3
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-3,0)、F2(3,0),一條漸近線(xiàn)方程為y=x,那么它的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離是(  )

A.                        B.4                              C.2                              D.1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案