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如果雙曲線的兩個焦點分別為F1（0，3）和F2（0，3），其中一條漸近線的方程是y=
2
2
x，則雙曲線的實軸長為
2
3
2
3
．
分析：根據雙曲線的焦點在y軸且c=3，可得a2+b2=9．由一條漸近線的方程是y=
2
2
x得
a
b
=
2
2
，兩式聯解即可得到a=
3
，b=
6
，由此即可得到雙曲線的實軸長．
解答：解：∵雙曲線的兩個焦點分別為F1（0，3）和F2（0，3），
∴雙曲線焦點在y軸，設方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）
可得a2+b2=32=9…①
∵一條漸近線的方程是y=
2
2
x，
∴
a
b
=
2
2
…②
①②聯解，可得a=
3
，b=
6

因此，雙曲線方程的實軸長等于2
3

故答案為：2
3
點評：本題給出雙曲線的焦點和一條漸近線方程，求雙曲線的實軸長，著重考查了雙曲線的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果雙曲線的兩個焦點分別為F1（-3，0），F2（3，0），一條漸近線方程為：y=
2
x
（1）求該雙曲線的方程；
（2）過焦點F2，傾斜角為
π
3
的直線與該雙曲線交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果雙曲線的兩個焦點分別為F1（-3，0）、F2（3，0），一條漸近線方程為y=
2
x，那么它的兩條準線間的距離是（　�。�
A、6
3
B、4
C、2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果雙曲線的兩個焦點分別為F1（-3，0），F2（3，0），一條漸近線方程為y=
2
x，則該雙曲線的方程為
x2
3
-
y2
6
=1
x2
3
-
y2
6
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果雙曲線的兩個焦點分別為F1（-3,0）、F2（3，0），一條漸近線方程為y=x，那么它的兩條準線間的距離是（  ）

A.                        B.4                              C.2                              D.1

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