（1）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，求函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域．
（2）求值：(lg2)2+
43
log1008+lg5•lg20+lg25．
分析：（1）要使函數(shù)有意義需要f（x+1）且f（x-1）都有意義，列出不等式組，求出定義域．
（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的換底公式將log1008換成以10為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，求出值．
解答：解：（1）∵y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，
∴
-2≤x+1≤2
-2≤x-1≤2

解得-1≤x≤1
∴函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1]；
（2）(lg2)2+
4
3
log1008+lg5•lg20+lg25
=(lg2)2+
4
3
lg8
lg100
+lg5•(lg2+lg10)+2lg
10
2

=（lg2）2+2lg2+lg5•lg2+lg5+2-2lg2
=(lg2)2+2lg2+lg
10
2
•lg2+lg
10
2
+2-2lg2
=（lg2）2+2lg2+（1-lg2）•lg2+1-lg2+2-2lg2
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查知f（x）的定義域?yàn)閇c，d]求f（ax+b）的定義域只要解不等式c≤ax+b≤d即可
考查對(duì)數(shù)函數(shù)的換底公式、對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)為直線(xiàn)l，且直線(xiàn)l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）與g（x）=x2的圖象開(kāi)口大小和方向都相同，且y=f（x）在x=m處取得最小值為-1．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值為3，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數(shù)y=f（sinx）在區(qū)間（-∞，+∞）上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（2）問(wèn)：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長(zhǎng)度為12-t．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x），滿(mǎn)足f（-2）=f（0）=0，且f（x）的最小值為-1．
（1）若函數(shù)y=F（x），x∈R為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），求函數(shù)y=F（x），x∈R的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州三模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象被點(diǎn)P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點(diǎn)P除外），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P處的切線(xiàn)為l，且c1，c2分別完全位于直線(xiàn)l的兩側(cè)，試求所有滿(mǎn)足條件的a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案