已知二次函數(shù)y=f（x）與g（x）=x2的圖象開口大小和方向都相同，且y=f（x）在x=m處取得最小值為-1．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值為3，求m的值．
分析：先利用條件得到f（x）=（x-m）2-1；在結(jié)合數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值為3，分-2和1離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近求出結(jié)論即可．
解答：解：由題意得，f（x）=（x-m）2-1
所以二次函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸為x=m，
1）當(dāng)m≤-
1
2
時(shí)，則f（1）=3，即（1-m）2-1=3，解得：m=-1或m=3（舍），所以m=-1．
2）當(dāng)m＞-
1
2
時(shí)，則f（-2）=3，即（-2-m）2-1=3，解得：m=0或m=-4（舍），所以m=0．
綜上，m的值為-1或0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用．開口向上的二次函數(shù)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，離對(duì)稱軸越近函數(shù)值越�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象過點(diǎn)（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f(sinx)，x∈[0，
π2
]的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）圖象的頂點(diǎn)是（-1，3），又f（0）=4，一次函數(shù)y=g（x）的圖象過（-2，0）和（0，2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且在x軸上截得的線段長為2．若f（x）的最小值為-1，求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集；
（3）若方程|f（x）|=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖象及變換知識(shí)，求k的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，13），且函數(shù)y=f(x-
12
)是偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求函數(shù)g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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