已知a+a-1=3，求：（1）a
1
2
-a-
1
2
（2）a
3
2
-a-
3
2
分析：（1）a
1
2
-a-
1
2
=±
(a
1
2
-a-
1
2
) 2
=±
a+a-1-2
，由此能求出a
1
2
-a-
1
2
的值．
（2）a
3
2
-a-
3
2
=±
(a
3
2
-a-
3
2
) 2
=±
a3+a-3-2
=±
(a+a-1) [(a+a-1)2-3]-2
，由此能求出a
3
2
-a-
3
2
的值．
解答：解：（1）∵a+a-1=3，
∴a
1
2
-a-
1
2
=±
(a
1
2
-a-
1
2
) 2
=±
a+a-1-2
=±1．
（2）a
3
2
-a-
3
2
=±
(a
3
2
-a-
3
2
) 2
=±
a3+a-3-2
=±
(a+a-1) [(a+a-1)2-3]-2
=±
3×6-2
=±4．
點(diǎn)評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求鋝，解題時要注意完全平方式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知a+a-1=3，則a2+a-2=
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）已知a+a-1=3，求
a3+a-3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+a-1=3，求下列各式的值．
（1）a2+a-2；   
（2）a
1
2
+a-
1
2
；
（3）a
1
2
-a-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a+a-1=3，求a2+a-2的值；
（Ⅱ）化簡求值：1.10+
364
-0.5-2+lg25+2lg2；
（Ⅲ）解不等式：log2（x+1）＜1．

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