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過橢圓長軸的一個頂點作圓的兩條切線,切點分別為,若 (是坐標原點),則橢圓的離心率為_________.
令這個頂點是H。由題意知，是等腰直角三角形，其中，，又OA=b，可求得，由得，c=b，所以。
試題分析：
點評：關于曲線的題目，一般都是通過畫圖找出里面的關系。本題還需要注意關系式，不要跟雙曲線的關系式混淆。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標原點，一個長軸端點為，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，若直線與軸交于點，與橢圓交于不同的兩點，且。（14分）
(1)求橢圓的方程；
(2)求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為，曲線的參數方程為，（為參數，）。
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）當C1與C2有兩個公共點時，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線C1:y2=4x的焦點與橢圓C2:的右焦點F2重合，F1是橢圓的左焦點；
（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，點C在拋物線y2=4x上運動，求ABC重心G的軌跡方程；
（Ⅱ）若P是拋物線C1與橢圓C2的一個公共點，且∠PF1F2=，∠PF2F1=,求cos的值及PF1F2的面積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，F1，F2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，的重心為G，內心I，且有（其中為實數），橢圓C的離心率e=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設Q（1，0），過Q點引直線與橢圓E交于兩點，求線段中點的軌跡方程；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知、為橢圓的兩個焦點，過作橢圓的弦，若的周長為，則該橢圓的標準方程為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點。若,則=          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為2的直線l過雙曲線的右焦 點，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率e的取值范圍是（   ）
A．e＞B．e＞C．1＜e＜D．1＜e＜

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