有一棱長(zhǎng)為a的正方體框架，其內(nèi)放置一氣球，是其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為


  1. A.
    πa2
  2. B.
    2πa2
  3. C.
    3πa2
  4. D.
    4πa2
B
分析：由題意氣球充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），與棱長(zhǎng)為a的正方體框架相切，球的半徑就是正方體面對(duì)角線的一半．求出半徑，即可求出球的表面積．
解答：氣球充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），與棱長(zhǎng)為a的正方體框架相切，球的半徑就是正方體面對(duì)角線的一半．
所以球的直徑為：a，半徑為：
氣球表面積的最大值：4πr2=2πa2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，考查計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一棱長(zhǎng)為a的正方體框架，其內(nèi)放置一氣球，是其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為（　�。�
A、πa2B、2πa2C、3πa2D、4πa2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中，有一棱長(zhǎng)為a的正方體ABCO-A′B′C′D′，A′C的中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)F的距離為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一棱長(zhǎng)為a的正方體骨架，其內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為_(kāi)_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《3.5 空間直角坐標(biāo)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中，有一棱長(zhǎng)為a的正方體ABCO-A′B′C′D′，A′C的中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)F的距離為（ ）

A．a
B．a
C．a(chǎn)
D．a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第82課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-球與多面體（解析版） 題型：選擇題

有一棱長(zhǎng)為a的正方體框架，其內(nèi)放置一氣球，是其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為（ ）
A．πa2
B．2πa2
C．3πa2
D．4πa2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案