（2013•濟南一模）若點A（1，1）在直線mx+ny-2=0上，其中，mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為
2
2
．
分析：由題意可得，m+n=2且m＞0，n＞0，而
1
m
+
1
n
=（
m+n
m
+
m+n
n
）×
1
2
=
1
2
(2+
n
m
+
m
n
)，利用基本不等式可求最小值
解答：解：由題意可得，m+n=2且m＞0，n＞0
∴
1
m
+
1
n
=（
m+n
m
+
m+n
n
）×
1
2
=
1
2
(2+
n
m
+
m
n
)≥
1
2
(2+2
n
m
•
m
n
)=2
當且僅當
n
m
=
m
n
即m=n=1時取等號
故答案為：2
點評：本題主要考查了基本不等式在求解最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是1的代換，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
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y≥1
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x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點，且漸近線方程為y=±
3
x，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）函數(shù)y=sin（
π2
x+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB=
-2
-2
．

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