（2013•濟南一模）函數(shù)y=sin（
π2
x+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB=
-2
-2
．
分析：利用函數(shù)的解析式求出A，通過函數(shù)的周期求出AB，然后利用兩角和的正切函數(shù)求解即可．
解答：解：由題意作PN⊥x軸于N，由函數(shù)的解析式可知：A=1即PN=1，
設∠APN=α，∠NPB=β；
因為函數(shù)的周期T=AB=
2π
π
2
=4，所以AN=1，NB=3，
所以tanα=1，tanβ=3；
所以tan∠APB=tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
1+3
1-1×3
=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的應用，兩角和的正切函數(shù)的應用，考查分析問題解決問題的能力．
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x2
a2
-
y2
b2
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3
x，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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