若a＞0，b＞0，則不等式-a＜
1
x
＜b等價(jià)于（　�。�
分析：不等式的兩邊取倒數(shù)的法則：當(dāng)兩個(gè)數(shù)同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù)時(shí)，較大數(shù)的倒數(shù)要小于較小數(shù)的倒數(shù)．由此可以根據(jù)x的正負(fù)進(jìn)行討論，分別得出x＞
1
b
和x＜-
1
a
，最后綜合可得正確的等價(jià)條件．
解答：解：分x的正負(fù)進(jìn)行討論：
①當(dāng)x＞0時(shí)，-a＜
1
x
＜b即0＜
1
x
＜b
兩邊取倒數(shù)，得x＞
1
b

②當(dāng)x＜0時(shí)，-a＜
1
x
＜b即-
1
a
＜
1
x
＜0
兩邊取倒數(shù)，得x＜-
1
a
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．在等價(jià)變形的同時(shí)，注意分類(lèi)討論數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，則不等式-b＜
1
x
＜a等價(jià)于（　　）
A、-
1
b
＜x＜0或0＜x＜
1
a
B、-
1
a
＜x＜
1
b
C、x＜-
1
a
或x＞
1
b
D、x＜-
1
b
或x＞
1
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•山東）定義“正數(shù)對(duì)”：ln+x=
0，  0＜x＜1
lnx，    x≥1
，現(xiàn)有四個(gè)命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a；
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b；
③若a＞0，b＞0，則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b；
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+2．
其中的真命題有
①③④
①③④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，則min{max(a，b，
1
a2
+
1
b2
)}=
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，則下列不等式正確的一個(gè)是（　�。�

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