【題目】已知復(fù)數(shù)za2a6i,分別求出滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的值:

1z是實(shí)數(shù);

2z是虛數(shù);

3z0.

【答案】1a=-5a3;(2a5a≠3a≠±2;(3a3

【解析】

1)根據(jù)題意a22a150a24≠0,解得答案.

2)根據(jù)題意a22a15≠0a24≠0,解得答案.

3)根據(jù)題意由a2a60a22a150,且a24≠0,解得答案.

a2a60,解得a=-2a3.

a22a150,解得a=-5a3.

a24≠0,解得a≠±2.

1)由a22a150a24≠0,得a=-5a3

∴當(dāng)a=-5a3時(shí),z為實(shí)數(shù).

2)由a22a15≠0a24≠0,得a5a≠3a≠±2

∴當(dāng)a5a≠3a≠±2時(shí),z是虛數(shù).

3)由a2a60a22a150,且a24≠0,得a3,∴當(dāng)a3時(shí),z0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸均為且在軸上,短軸長分別為,過原點(diǎn)且不與軸重合的直線,的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為,記,的面積分別為.

1)當(dāng)直線軸重合時(shí),若,求的值;

2)當(dāng)變化時(shí),是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線,使得?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性.

(Ⅱ)若時(shí),存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)單調(diào)遞增,,若對(duì)任意,存在,使得成立,則稱上的“追逐函數(shù)”.若,則下列四個(gè)命題:①上的“追逐函數(shù)”;②若上的“追逐函數(shù)”,則;③上的“追逐函數(shù)”;④當(dāng)時(shí),存在,使得上的“追逐函數(shù)”.其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:Cx=若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元。設(shè)fx)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。

)求k的值及f(x)的表達(dá)式。

)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班主任利用周末時(shí)間對(duì)該班級(jí)年最后一次月考的語文作文分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)都位于之間,現(xiàn)將所有分?jǐn)?shù)情況分為、、、、共七組,其頻率分布直方圖如圖所示,已知.

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)求該班級(jí)這次月考語文作文分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù).(每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某小區(qū)隨機(jī)抽取40個(gè)家庭,收集了這40個(gè)家庭去年的月均用水量(單位:噸)的數(shù)據(jù),整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.

(1)求頻率分布直方圖中的值;

(2)從該小區(qū)隨機(jī)選取一個(gè)家庭,試估計(jì)這個(gè)家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率;

(3)在這40個(gè)家庭中,用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個(gè)容量為7的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任意選取2個(gè)家庭,求其中恰有一個(gè)家庭的月均用水量不低于8噸的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是年我國就業(yè)人口及勞動(dòng)年齡人口(勞動(dòng)年齡人口包含就業(yè)人口)統(tǒng)計(jì)表:

時(shí)間(年)

就業(yè)人口(萬人)

勞動(dòng)年齡人口(萬人)

則由表可知(

A.年我國就業(yè)人口逐年減少

B.年我國勞動(dòng)年齡人口逐年增加

C.年這年我國就業(yè)人口數(shù)量的中位數(shù)為

D.年我國勞動(dòng)年齡人口中就業(yè)人口所占比重逐年增加

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)點(diǎn)P是橢圓上異于短軸端點(diǎn)AB的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P軸于Q,線段PQ的中點(diǎn)為M.直線AM與直線交于點(diǎn)N,D為線段BN的中點(diǎn),設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷以OD為直徑的圓與點(diǎn)M的位置關(guān)系.

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