某學(xué)校為了教職工的住房問題,計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費為2 388元m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費用相同都為445元m2,以后每增高一層,其建筑費用就增加30元m2.試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費用最少,并求出其最少費用.(總費用為建筑費用和征地費用之和)

解:設(shè)樓高為n層,總費用為y元,則征地面積為m2,征地費用為元,

樓層建筑費用為[445+445+(445+30)+(445+30×2)+…+445+30×(n-2)]· =(15n++400)A(元).

故y=+15nA++400A=(15n++400)A≥1 000A(元).

僅當(dāng)15 n即n=20(層)時,總費用最少為1 000A元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)校為了教職工的住房問題,計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費為2 388元/m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費用相同都為445元/m2,以后每增高一層,其建筑費用就增加30元/m2.試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費用最少,并求出其最少費用.(總費用為建筑費用和征地費用之和)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)校為了教職工的住房問題,計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費為2388元/m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費用相同都為445元/m2,以后每增高一層,其建筑費用就增加30元/m2.試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費用最少,并求出其最少費用.(總費用為建筑費用和征地費用之和).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0115 期中題 題型:解答題

某學(xué)校為了教職工的住房問題,計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍,土地的征用費為2388元/m2。經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費用相同都為445元/m2,每增高一層,其建筑費用就增加30元/m2。試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù)n,使總費用y最少,并求出其最少費用。(總費用為征地費用和建筑費用之和)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0125 模擬題 題型:解答題

某學(xué)校為了教職工的住房問題,計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓。已知土地的征用費為2388元/m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍。經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費用相同都為445元/m2,以后每增高一層,其建筑費用就增加30元/m2。試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費用最少,并求出其最少費用。(總費用為建筑費用和征地費用之和)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案