Question

已知是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   
3. C.
   （-∞，3）
4. D.
   （1，3）

Answer 1

D
分析：整個(gè)函數(shù)是增函數(shù)，則每一段也為增函數(shù)，要注意在x=1處的上下兩個(gè)函數(shù)式的大小關(guān)系，即3-a-4a與lg1，的大小比較，可解得答案．
解答：根據(jù)題題意：
有
解得a∈（1，3）
那么a的取值范圍是（1，3）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是正確理解增函數(shù)，并由此得出參數(shù)所滿(mǎn)足的不等式組，端點(diǎn)處函數(shù)值的比較是一個(gè)易漏點(diǎn)，解題時(shí)要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)．