某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(元/件),可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系(如下圖所示).

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達式;

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元,

①求S關(guān)于的函數(shù)表達式;

②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出相應(yīng)的銷售單價.

 

 

 

【答案】

(1)由圖象知,當x=600時,y=400,當x=700時,y=300,代入中,得,解得.

      ------------4分

(2)依題意得,

.------------10分

∴當時,       ------------12分

答:該公司可獲得的最大毛利潤是62500元,相應(yīng)的銷售單價為750元

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價,又不高于800元.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),函數(shù)圖象如圖所示.
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的表達式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元.試問銷售單價定為多少時,該公司可獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時的銷售量是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元/件),可近似看做一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖所示).
(Ⅰ)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(Ⅱ)設(shè)公司獲得的利潤(利潤=銷售總價-成本總價)為S元,寫出S關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求該公司可獲得的最大利潤.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年人教A版高中數(shù)學必修一3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用練習卷(二)(解析版) 題型:解答題

某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價,又不高于800元.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),函數(shù)圖象如圖所示.

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的表達式;

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元.試問銷售單價定為多少時,該公司可獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時的銷售量是多少?

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆北京市高一上學期期中考試數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分14分)某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價,又不高于800元.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)ykxb(k≠0),函數(shù)圖象如圖所示.

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)ykxb(k≠0)的表達式;

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元.試問銷售單價定為多少時,該公司可獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時的銷售量是多少?

 

 

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