如圖幾何體上半部分是母線長為5，底面圓半徑為3的圓錐，下半部分是下底面圓半徑為2，母線長為2的圓臺，計算該幾何體的表面積和體積．
考點：組合幾何體的面積、體積問題
專題：計算題
分析：求出圓錐和圓臺的高，代入圓錐與圓臺的側(cè)面積公式與體積公式，計算可得答案．
解答： 解：幾何體的表面積S=S圓錐側(cè)+S圓臺側(cè)+S圓臺底
=3π×5+π（3+2）×2+π×22=15π+10π+4π=29π；
圓錐的高h=
52-32
=4，圓臺的高H=
22-12
=
3
，
幾何體的體積V=V圓錐+V圓臺=
1
3
×π×32×4+
1
3
×（π32+π22+2×3π）×
3

=12π+
19
3
3
π．
點評：本題考查了圓錐與圓臺的側(cè)面積公式、體積公式，考查了學生的空間想象能力與計算能力．解題的關(guān)鍵是關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)求出幾何體的高．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

324與135的最大公約數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點A（0，27
3
 ）在y軸正半軸上，點Pn（3n-1，0）在x軸上，記∠PnAPn+1=θn，yn=tanθn，n∈N*，則yn 取最大值時，θn的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x（x2-1）的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式2(log
1
2
x)2-3log
1
2
x+1≤0的解集為M，求當x∈M時函數(shù)f(x)=(log2
x
2
)(log2
x
8
)的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（1，0），平面內(nèi)的動點P滿足|PA|=λ|PB|（λ為常數(shù)，λ＞0）．
（1）求點P的軌跡E的方程，并指出其表示的曲線的形狀．
（2）當λ=2時，P的軌跡E與x軸交于C、D兩點，M是軌跡上異于C、D的任意一點，直線l：x=-3，直線CM與直線l交于點C′，直線DM與直線l交于點D'．求證：以C′D′為直徑的圓總過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是川東地區(qū)的行政區(qū)劃，其中南充、達州各有8個交通
單位，廣安、巴中各有6個交通單位（每個縣有一個交通單位）．2012年底，四川省交通廳在川東地區(qū)用分層抽樣的方法確定14個交通單位對該地區(qū)進行交通安全和交通執(zhí)法大檢查，則渠縣被檢查的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=
1
2
，其前4項和S4=60，則a2等于（　�。�
A、8B、12C、16D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當x＞0時，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f(1)=
1
2
，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使f(2(log2x)2-4)+f(4m-2(log2x))＞0對于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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