5．若{an}是正項遞增等比數(shù)列，Tn表示其前n項之積，且T10=T20，則當Tn取最小值時，n的值為15．

分析 T10=T20，可得a11a12•…•a20=1，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)與單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵T10=T20，∴a11a12•…•a20=1，
∴a11a20=a12a19=…=a15a16=1，
∵數(shù)列{an}是正項遞增等比數(shù)列，∴a15＜1，a16＞1，
∴T15最小．
故答案為：15．

點評 本題考查了等比數(shù)列通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a1+10，a2-10，a3+10，a4-10，a5+10的平均數(shù)為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+1）的定義域為R，命題q：函數(shù)g（x）=lg（x2+ax）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，若p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)（例如：若a1=a3=a5=1，a2=a4=0，則A=10101，等等），其中二進制數(shù)A的各位數(shù)字中，已知a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為$\frac{1}{3}$，出現(xiàn)1的概率為$\frac{2}{3}$．記X=a1+a2+a3+a4+a5，現(xiàn)在儀器啟動一次．
（Ⅰ）求X=3的概率P（X=3）；
（Ⅱ）求X的數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設x，y∈R，則“x2+y2≥4”是“x≥2且y≥2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為1，側棱長為2，則異面直線AC1與B1C所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}-bx$．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若$b≥\frac{13}{3}$，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{2}{1+i}$-2對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知兩個動點A、B和一個定點M（x0，y0）均在拋物線C：y2=2px（p＞0）上（A、B與M不重合）．設F為拋物線的焦點，Q為其對稱軸上一點，若$（\overrightarrow{QA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}）•\overrightarrow{AB}=0$，且$|\overrightarrow{FA}|$、$|\overrightarrow{FM}|$、$|\overrightarrow{FB}|$成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{OQ}$的坐標（可用x0、y0和p表示）；
（Ⅱ）若$|\overrightarrow{OQ}|\;=3$，$|\overrightarrow{FM}|\;=\frac{5}{2}$，A、B兩點在拋物線C的準線上的射影分別為A1、B1，求四邊形ABB1A1面積的取值范圍．

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