等差數(shù)列{an}中，a1＜0，S9＝S12，該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小？

答案：
解析：

　　解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由題意得

　　9a1＋×9×(9－1)d＝12a1＋×12×(12－1)d，

　　即3a1＝－30D．∴a1＝－10d．

　　∵a1＜0，∴d＞0．

　　∴Sn＝na1＋d＝dn2－dn＝(n－)2－d．

　　∵d＞0，∴Sn有最小值．

　　又∵n∈N*，∴n＝10或n＝11時(shí)，Sn有最小值．

　　思路解析：寫(xiě)出前n項(xiàng)和與n的函數(shù)關(guān)系式，再求此式的最值是最直觀的思路，但注意n取正整數(shù)這一條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數(shù)列，使{an}的前n項(xiàng)和Sn＜0時(shí)，n的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，則公差d=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項(xiàng)和S2n-1=38，則n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=10，S2=20，則S10的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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