已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x，命題q：?x∈(0，
π
2
)，tanx＞sinx，則下列命題為真命題的是（　�。�
①．p∧q；②．p∨（?q）；③．（?p）∧q；④．p∧（?q）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們可以判斷命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x，的真假，根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們可以判斷命題q：?x∈(0，
π
2
)，tanx＞sinx，的真假，再由復(fù)合命題的真值表，判斷題目中四個(gè)復(fù)合命題的真假，即可得到答案．
解答：解：∵當(dāng)x∈（-∞，0），2x＞3x恒成立，
∴命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x，為假命題，
而命題q：?x∈(0，
π
2
)，tanx＞sinx，為真命題，
故①p∧q為假命題，②p∨（?q）為假命題，③（?p）∧q為真命題，④p∧（?q）為假命題
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中判斷出簡單命題p，q的真假是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域?yàn)镽．
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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