若集合{x|x2+x+a=0}中至少有一個元素為非負實數(shù)，則a的取值范圍為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題，二次函數(shù)圖象至少有一個根在原點或y軸的右側(cè)，建立不等式求得a的范圍．
解答： 解：依題意知方程x2+x+a=0至少有一個元素為非負實數(shù)根，
令f（x）=x2+x+a，如圖，

需
△=1-4a＞0
f(0)=a≤0
，求得a≤0，
故答案為：（-∞，0]．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．采用數(shù)形結(jié)合思想，通過觀察圖象與x軸交點來解決二次方程問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在乒乓球比賽中，甲與乙以“五局三勝”制進行比賽，根據(jù)以往比賽情況，甲在每一局勝乙的概率均為
3
5
．已知比賽中，乙先贏了第一局，求：
（1）甲在這種情況下取勝的概率；
（2）設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望（均用分?jǐn)?shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且滿足4Sn=（an+1）2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=3，bn+1=abn，記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=logn+1（n+2）（n∈N*），若正整數(shù)k滿足a1a2…ak為整數(shù)，則稱k為“馬數(shù)”，那么，在區(qū)間[1，2014]內(nèi)所有的“馬數(shù)”之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y的等差中項，等比中項的平方，1構(gòu)成一個等差數(shù)列，那么x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，則xy的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，1），
OB
=（2，3），且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若光線從點A（-3，5）射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過點B（2，10），則光線A到B的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，2
AE
=3
EB
，若
BD
•
AC
=-
1
2
，則
CE
•
AB
=
 
．

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