在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2+c2-a2=
3
bc，acosB+bcosA=csinC，
則角B的大小為 （　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3
考點(diǎn)：正弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理求得cosB的值，可得B的值，再由正弦定理求得C，再利用三角形內(nèi)角和公式求得B的值．
解答： 解：在△ABC中，由b2+c2-a2=
3
bc，可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
2
，∴A=
π
6
．
∵acosB+bcosA=csinC，∴由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
即sin（A+B）=sinC=sinCsinC，∴sinC=1，即C=
π
2
，
故B=π-A-C=
π
3
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，要求熟練掌握兩個(gè)定理的內(nèi)容及應(yīng)用，三角形內(nèi)角和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2=1，C2：（x-3）2+（y-4）2=16，則這兩圓的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、外切C、內(nèi)含D、內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足∠A=
π
6
，∠B=
π
3
，則∠C=（　�。�
A、120°B、90°
C、75°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，若數(shù)列an=3[
2014
4n
]的前n項(xiàng)和為Sn，則S2014=（　�。�
A、2001B、2002
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+2y+m=0按向量
a
=（-1，-2）平移后與圓C：x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)m的值等于（　�。�
A、3或13B、3或-13
C、-3或7D、-3或-13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC的底邊BC=2，底邊上的高AD=2，取底邊為x軸，則直觀圖A′B′C′的面積為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，3}，B={1，2}，則A∪B等于（　�。�
A、{1}
B、{0，2，3}
C、{0，1，2，3}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率e=
3
2
的橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（
3
2
，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若向量
m
=（ax1，by1）與
n
=（ax2，by2）垂直．試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，-
1
2
），
b
=（
3
sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期和最值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案