已知函數(shù)y=
x-2
•
x+5
的定義域為集合A，函數(shù)y=(
1
2
)x+1的值域為集合B，求A∩B和（CRA）∩（CRB）．
分析：由
x-2≥0
x+5≥0
可求A，由y=(
1
2
)x+1＞ 1可求B可求
解答：解：由題意可得
x-2≥0
x+5≥0

∴A=[2，+∞），
∵y=(
1
2
)x+1＞ 1
∴B=（1，+∞），CRA=（-∞，2），CRB=（-∞，1]---（4分）
∴A∩B=[2，+∞）
∴（CRA）∩（CRB）=（-∞，1]-----（6分）
點評：本題主要考查了函數(shù)的定義域及指數(shù)函數(shù)的值域的求解，集合的交集、補集的基本運算，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
(x＞0)在（0，4]上是減函數(shù)，在[4，+∞）上是增函數(shù)，求b的值．
（2）設常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f(x)=x+
c
x
(1≤x≤2)的最大值和最小值；
（3）當n是正整數(shù)時，研究函數(shù)g(x)=xn+
c
xn
(c＞0)的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x+2
•
5-x
的定義域為集合Q，集合P={x|a+1≤x≤2a+1}．
（1）若a=3，求（?RP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=
x-2
•
x+5
的定義域為集合A，函數(shù)y=(
1
2
)x+1的值域為集合B，求A∩B和（CRA）∩（CRB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=()|x+2|.

(1)畫出函數(shù)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并利用定義證明.

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