【題目】某地一條主于道上有46盞路燈，相鄰兩盞路燈之間間隔30米，有關部門想在所有相鄰路燈間都新添一盞，假設工人每次在兩盞燈之間添新路燈是隨機，并且每次添新路燈相互獨立.新添路燈與左右相鄰路燈的間隔都不小于10米是符合要求的，記符合要求的新添路燈數(shù)量為，則（ ）

A.30B.15C.10D.5

【答案】C

【解析】

先由題意求出每次添路燈符合要求的概率，由于服從二項分布，再利用公式可得結果.

解：因為工人每次在兩盞燈之間添新路燈是隨機，并且每次添新路燈相互獨立，

所以符合要求的新添路燈數(shù)量為服從二項分布，

因為相鄰兩盞路燈之間間隔30米，且新添路燈與左右相鄰路燈的間隔都不小于10米是符合要求的，所以每次添路燈符合要求的概率，

由題可知要添路燈45盞路燈， 則,

所以

故選：C

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，上頂點為A，右頂點為B.點在橢圓C內，且直線與直線垂直.

（1）求C的方程；

（2）設過點P的直線交C于M，N兩點，求證：以為直徑的圓過點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《周易》是我國古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬象變化．如圖是一個八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦（每一卦由三個爻組成，其中“”表示一個陽爻，“”表示一個陰爻）．若從八卦中任取兩卦，這兩卦的六個爻中恰有一個陽爻的概率為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】法國的數(shù)學家費馬（PierredeFermat）曾在一本數(shù)學書的空白處寫下一個看起來很簡單的猜想：當整數(shù)時，找不到滿足的正整數(shù)解.該定理史稱費馬最后定理，也被稱為費馬大定理.費馬只是留下這個敘述并且說他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個定理的證明妙法，只是書頁的空白處不夠無法寫下.費馬也因此為數(shù)學界留下了一個千古的難題，歷經(jīng)數(shù)代數(shù)學家們的努力，這個難題直到1993年才由我國的數(shù)學家毛桂成完美解決，最終證明了費馬大定理的正確性.現(xiàn)任取，則等式成立的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解市民對電視劇市場的愛好，某上星電視臺邀請了100位電視劇愛好者（男50人、女50人）對4月份觀看其播出的電視劇集數(shù)進行調研，得到這100名電視劇愛好者觀看集數(shù)的中位數(shù)為39集（假設這100名電視劇愛好者的觀看集數(shù)均在集內），且觀看集數(shù)在集內的人數(shù)為15，并根據(jù)調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求，的值；

（2）有些觀眾喜歡帶有主角光環(huán)意識來觀劇.但是最近幾年的影視作品里出現(xiàn)了一個有趣的趨勢——攻氣十足的女性角色越來越討人喜歡，傻白甜的女主們則破了主角光環(huán)，各種被嫌棄，更有些劇集中明明是女配的腳本，卻因為更具有大女主氣場，而獲得了比主角更多的關注與聲量，如《完美關系》里的斯黛拉，《精英律師》里的栗娜，《我的前半生》里的唐晶，……已知在這100名電視劇愛好者的女性中有31名認為自己有主角光環(huán)意識，男性中有19名認為自己有主角光環(huán)意識，根據(jù)以上數(shù)據(jù)請同學們制作出列聯(lián)表，并且判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與是否觀劇帶有主角光環(huán)意識有關系？

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

（）

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】武漢某商場為促進市民消費，準備每周隨機的從十個熱門品牌中抽取一個品牌送消費券，并且某個品牌被抽中后不再參與后面的抽獎，沒有抽中的品牌則繼續(xù)參加下周抽獎，假設每次抽取時各品牌被抽到的可能性相同，每次抽取也相互獨立.

（1）求某品牌到第三次才被抽到的概率；

（2）為了使更多品牌參加活動，商場做出調整，從第一周抽取后開始每周會有一個新的品牌補充進抽取隊伍，品牌A從第一周就開始參加抽獎，商場準備開展半年（按26周計算）的抽獎活動，記品牌A參與抽獎的次數(shù)為X，試求X的數(shù)學期望（精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年1月10日，中國工程院院士黃旭華和中國科學院院士曾慶存榮獲2019年度國家最高科學技術獎.曾慶存院士是國際數(shù)值天氣預報奠基人之一，他的算法是世界數(shù)值天氣預報核心技術的基礎，在氣象預報中，過往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)至關重要，如圖是根據(jù)甲地過去50年的氣象記錄所繪制的每年高溫天數(shù)(若某天氣溫達到35 ℃及以上，則稱之為高溫天)的頻率分布直方圖.若某年的高溫天達到15天及以上，則稱該年為高溫年，假設每年是否為高溫年相互獨立，以這50年中每年高溫天數(shù)的頻率作為今后每年是否為高溫年的概率.

（1）求今后4年中，甲地至少有3年為高溫年的概率.

（2）某同學在位于甲地的大學里勤工儉學，成為了校內奶茶店(消費區(qū)在戶外)的店長，為了減少高溫年帶來的損失，該同學現(xiàn)在有兩種方案選擇：方案一：不購買遮陽傘，一旦某年為高溫年，則預計當年的收入會減少6000元；方案二：購買一些遮陽傘，費用為5000元，可使用4年，一旦某年為高溫年，則預計當年的收入會增加1000元.以4年為期，試分析該同學是否應該購買遮陽傘？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角系中，點A為曲線C：在第一象限的圖象上的動點，點E，G在曲線C的準線上，且點G在x軸的下方，圓O與準線相切，直線交曲線C于點B，交圓O于點D，H.

（1）當點H為曲線C的焦點，時，求；

（2）當點O為的內心時，若，求點A的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一對夫婦為了給他們的獨生孩子支付將來上大學的費用，從孩子一周歲生日開始，每年到銀行儲蓄元一年定期，若年利率為保持不變，且每年到期時存款（含利息）自動轉為新的一年定期，當孩子18歲生日時不再存入，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢的總數(shù)為　　

A.B.

C.D.

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