Question

函數(shù)在y=x²-x+1區(qū)間[-3，0]上的最值為（　�。�

• A、最大值13，最小值為

  3

  4

• B、最大值1，最小值為4
• C、最大值13，最小值為1
• D、最大值-1，最小值為-7

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)的解析式，我們可以分析函數(shù)的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，易求出函數(shù)的最大值和最小值，進(jìn)而得到函數(shù)的值域．

解答： 解：函數(shù)y=x²-x+1的圖象是開(kāi)口朝上，且以x=

1

2

為對(duì)稱軸的拋物線
故函數(shù)y=x²-x+1在區(qū)間[-3，0]上單調(diào)遞減，
當(dāng)x=-3時(shí)，y_max=13
當(dāng)x=0時(shí)，y_min=1
故函數(shù)y=x²-x+1在區(qū)間[-3，0]上的最大值13，最小值為1，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，其中分析出函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)而分析出函數(shù)的最值，是解答的關(guān)鍵．