已知函數(shù)f（x）=mx2-2（3-m）x+4，g（x）=mx，若對于任一實數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（0，3]
B、（0，9）
C、（1，9）
D、（-∞，9]
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系
專題：計算題,分類討論,函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：由圖象可判斷m≤0時不合題意；當m＞0時，x＞0，g（x）＞0成立，只需x≤0時，f（x）＞0即可，分對稱軸在y軸右側、左側兩種情況討論，借助圖象可得不等式；
解答： 解：當m≤0時，由函數(shù)圖象可知，不符合題意；
當m＞0時，當x＞0，g（x）＞0成立，
∴只需x≤0時，f（x）＞0即可，
2(3-m)
2m
≥0
f(0)＞0
，符合題意，解得0＜m≤3；
若
3-m
m
＜0
△=4(3-m)2-16m＜0
，即有
m＞3或m＜0
1＜m＜9
，符合題意，解得3＜m＜9；
綜上所述，0＜m＜9．
故選B．
點評：該題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查不等式的求解，考查分類討論思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D為BB1中點，求證：AD⊥平面A1DC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖都是等腰梯形，且上底長為2，下底長為4，腰長為
5
3
，則它的體積與表面積之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，
AD
=
1
3
AC
，
BE
=
1
2
BC
，P是AE與BD的交點，設
BP
=x
BA
+y
BC
，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Q是直線y=-1上的一個動點，O為坐標原點，過Q作x軸的垂線l，過O作直線OQ的垂線交直線l于點P．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過點A（-
2
，2）作圓B：x2+（y-2）2=1的兩條切線交曲線C于M，N兩點，試證明直線MN與圓B相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-x3+2x2-x（x∈R）
（1）求曲線y=f（x）在點（2，f（x））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x2-4x+3＞0}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-3
的零點是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m
（1）當a=-3，m=0時，求方程f（x）-g（x）=0的解；
（2）若方程f（x）=0在[-1，1]上有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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