18．若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，求a的取值范圍．

分析 由條件利用絕對值的意義，求得|x+1|+|x-3|的最小值，可得a的范圍．

解答 解：由于|x+1|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-1、3對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為4，
再根據(jù)不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，
故有a≥4．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．甲、乙兩人各射擊1次，命中目標(biāo)的概率分別是0.8和0.6．假設(shè)兩人射擊是否命中目標(biāo)相互之間沒有影響，每人各射擊一次是否命中目標(biāo)相互之間也沒有影響
（1）若甲射擊3次，求第3次才命中目標(biāo)的概率；
（2）若甲、乙兩人各射擊1次，求只有一人命中目標(biāo)的概率；
（3）若甲、乙兩人各射擊2次，求甲比乙命中目標(biāo)的次數(shù)恰好多1次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用描述法表示下列集合：
（1）直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四象限內(nèi)的點(diǎn)集；
（2）拋物線y=x2-2x+2上的點(diǎn)組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“直角相等”的條件和結(jié)論分別是“直角”和“相等”
B．語句“當(dāng)a＞1時，方程x2-4x+a=0有實(shí)根”不是命題
C．命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題
D．語句“當(dāng)a＞4時，方程x2-4x+a=0有實(shí)根”是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．以下給出的對應(yīng)中，不是從集合A到集合B的映射的是①②③
①A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$；
②A={x|x≥0}，B=R，f：x→y2=x；
③A={a|0°≤α≤180°}，B={x|0≤x≤1}，f：求余弦；
④A={平面a內(nèi)的矩形}，B={平面a內(nèi)的圓}，f：作矩形的外接圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解方程：$\sqrt{（x-\sqrt{5}）^{2}+\frac{16}{9}}$+$\sqrt{（x+\sqrt{5}）^{2}+\frac{16}{9}}$=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)集合I={1，2，3，4，5}，A、B是I的子集，若A∩B={1，2，3}，則稱（A，B）為“全運(yùn)集”，那么所有“全運(yùn)集”的個數(shù)為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓方程（x+2）2+（y-5）2=4，求點(diǎn)（1，-1）到圓的最長與最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知x滿足a2x+a6≤ax+2+ax+4（0＜a＜1），函數(shù)y=loga（$\frac{1}{{a}^{2}x}$）•log${\;}_{\frac{1}{{a}^{2}}}$（ax）的值域?yàn)閇-$\frac{1}{8}$，0]，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案