Question

投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為m和n，則復數（m-ni）²為純虛數的概率為（　�。�

• A．

  1

  6

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：由復數（m-ni）²為純虛數可得m=n，計算出所有結果數及滿足m=n的結果數，根據古典概型的概率計算公式可得答案．

解答：解：（m-ni）²=m²-2mni-n²，
若復數（m-ni）²為純虛數，則

m2-n2=0 -2mn≠0

，得m=n，
拋擲兩枚骰子共有36種結果：（1，1），（1，2），…，（6，6），
其中滿足m=n共有6種結果：（1，1），（2，2），…，（6，6），
故復數（m-ni）²為純虛數的概率為：P=

6

36

=

1

6

，
故選A．

點評：本題考查復數的基本概念、古典概型及其概率計算公式，屬中檔題．