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數列{an}是首項為23，公差為整數的等差數列，且第六項為正，第七項為負，求數列{an}的通項公式．
考點：等差數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等差數列的通項公式求解．
解答： 解：由已知a6=a1+5d=23+5d＞0，
a7=a1+6d=23+6d＜0，
解得：-
23
5
＜d＜-
23
6
，
又d∈Z，∴d=-4，
∴an=23+（n-1）×（-4）=-4n+27．
點評：本題考查數列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要注意等差數列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足an=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
1
Sn
•
Sn+3
，記數列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
11
18
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

國內投寄信函（外埠），郵資按下列規(guī)則計算：
（1）信函質量不超過100g時，每20g付郵資80分，即信函質量不超過20g付郵資80分，信函質量超過20g時，但不超過40g付郵資160分，依此類推；
（2）信函質量大于100g且不超過200g時，每100g付郵資200分，即信函質量超過100g，但不超過200g付郵資（A+200）分（A為質量等于100g的信函的郵資），信函質量超過200g，但不超過300g付郵資（A+400）分，依此類推．
設一封xg（0＜x≤200）的信函應付的郵資為y（單位：分），試寫出以x為自變量的函數y的解析式，并畫出這個函數的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，底面為正方形的四棱錐S-ABCD 中，P為側棱SD上的點且SD⊥平面PAC，每條側棱的長都是底面邊長的
2
倍．
（1）求二面角P-AC-D的大�。�
（2）在側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若函數f（x+1）=x2+2x，求函數f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（
1
x
）=3x+1，求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（x-
π
3
）cosx+sinxcosx+
3
sin2x（x∈R）．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，B為銳角，且f（B）=
3
，AC=4
3
，D是BC邊上一點，AB=AD，試求AD+DC的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

動點P到兩點（
3
，0），（-
3
，0）的距離和為4；動點Q在動圓C1：x2+y2=r2（1＜r＜4）上．
（1）求動點P的軌跡C2的方程；
（2）若直線PQ與C1和C2均只有一個交點，求線段PQ長度的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，說明該簡單組合體的結構，并求該幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式f（x）≥0的解集為[2，4]，不等式g（x）≥0的解集為∅，則
f(x)
g(x)
＞0的解集為
 
．

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