【題目】偶函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+2）為奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（89）+f（90）為（ ）

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

【答案】D

【解析】

試題根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，得到f（x+8）=f（x），即可得到結(jié)論．

解：∵f（x+2）為奇函數(shù)，

∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2），

∵f（x）是偶函數(shù)，

∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2）=f（x﹣2），

即﹣f（x+4）=f（x），

則f（x+4）=﹣f（x），f（x+8）=﹣f（x+4）=f（x），

即函數(shù)f（x）是周期為8的周期函數(shù)，

則f（89）=f（88+1）=f（1）=1，

f（90）=f（88+2）=f（2），

由﹣f（x+4）=f（x），

得當x=﹣2時，﹣f（2）=f（﹣2）=f（2），

則f（2）=0，

故f（89）+f（90）=0+1=1，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題： ①平行于同一直線的兩個平面平行；
②平行于同一平面的兩條直線平行；
③垂直于同一直線的兩條直線平行；
④垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面α和直線a，b，若a∥α，則“b⊥a”是“b⊥α”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P是拋物線y2=8x上的一點，過點P向其準線作垂線交于點E，定點A（2，5），則|PA|+|PE|的最小值為；此時點P的坐標為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}
（1）若B=，求m的取值范圍；
（2）若BA，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新高考的改革方案開始實施后，某地學生需要從化學，生物，政治，地理四門學科中選課，每名同學都要選擇其中的兩門課程.已知甲同學選了化學，乙與甲沒有相同的課程，丙與甲恰有一門課相同，丁與丙也沒有相同課程.則以下說法正確的是（）

A.丙沒有選化學B.丁沒有選化學

C.乙丁可以兩門課都相同D.這四個人里恰有2個人選化學

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，x2+2x+a≤0”的否定是（ ）
A.x∈R，x2+2x+a≤0
B.x∈R，x2+2x+a＞0
C.x∈R，x2+2x+a＞0
D.x∈R，x2+2x+a≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù)f（x）=log3（x+a）的圖象上．則實數(shù)a= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x3﹣3x﹣m=0在[0，2]上有根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.[0，2]
C.[﹣2，0]
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案