已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（　�。�
A、7B、6C、5D、4
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)圓心C到O（0，0）的距離為5，可得圓C上的點到點O的距離的最大值為6．再由∠APB=90°，可得PO=
1
2
AB=m，可得m≤6，從而得到答案．
解答：解：圓C：（x-3）2+（y-4）2=1的圓心C（3，4），半徑為1，
∵圓心C到O（0，0）的距離為5，
∴圓C上的點到點O的距離的最大值為6．
再由∠APB=90°可得，以AB為直徑的圓和圓C有交點，
可得PO=
1
2
AB=m，故有m≤6，
故選：B．
點評：本題主要直線和圓的位置關(guān)系，求得圓C上的點到點O的距離的最大值為6，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-4x+6y+3=0的圓心坐標是（　�。�
A、（2，3）
B、（-2，3）
C、（2，-3）
D、（-2，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），則滿足等式|z+2|+x=0的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列A：a1，a2，…，an，記Mi表示實數(shù)a1，a2，…，ai中最大的數(shù)，mi表示實數(shù)ai，ai+1，…，an中最小的數(shù)，di=Mi-mi，其中i=1，2，…n．定義變換T，T將數(shù)列A變換成數(shù)列T（A）：d1，d2，…，dn．
（1）已知數(shù)列A：2，0，4，-1，1和數(shù)列B：bk=3k，k=1，2，…，n，寫出數(shù)列T（A）和T（B）；
（2）已知數(shù)列A：a1，a2，a3中任意兩個項互不相等，證明：數(shù)列T（A）：d1，d2，d3中必有兩個相鄰的項相等；
（3）證明：對于有窮數(shù)列A，T（A）與A是相同的數(shù)列的充要條件是ak=0，k=1，2，…，n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線3x+4y=m與圓（x-1）2+（y-1）2=1沒有公共點，則（　�。�
A、2≤m≤12
B、m≤2或m≥12
C、2＜m＜12
D、m＜2或m＞12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域在R上的函數(shù)f（x）圖象關(guān)于直線x=-2對稱且當(dāng)x≥-2時，f（x）=3x-4，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（k-1，k）上有零點，則符合條件的k的值是（　　）
A、-8B、-7C、-6D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 （a＞0，b＞0）的一個焦點為F1，頂點為A1、A2，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓C1：x2+y2+2x-6y=0，C2：x2+y2-4x+2y+4=0都相切的直線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長及對角線長均為1的空間四邊形在平面上的投影的最大面積為
 
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同步練習(xí)冊答案